Spregnute konstrukcije čelik beton - Radomir Folić, Damir Zenunovic

Spregnuti nosači formiraju se kombinacijom dva ili više materijala. Armiranobetonske konstrukcije (AB) su u poslednjih 150 godina, a i danas, najšire primenjivane konstrukcije u građevinarstvu. Zbog male nosivosti betona na zatezanje, tridesetih godina prošlog veka otpočela je primena spregnutih konstrukcija (SK). U njima se u zategnutoj zoni, umesto betona, koriste čelični nosači, a u pritisnutoj zoni betonske ploče, njihova povezivanje. Na taj način koriste se prednosti i čeličnih i betonskih konstrukcija, naročito u elemenatima izloženih savijanju, te tako postižu manju težinu i veće raspone. Spregnute konstrukcije su ekonomične za manje i srednje raspone u visokogradnji i mostogradnji.

U našim zemljama regulativa o SK je relativno stara, a literatura oskudna. Nasuprot tome, Evropske norme (EN) za konstrukcije donete su u periodu od 2002. do 2005. godine. Da bi se omogućila njihova šira primena nužno je prilagođavanje naših propisa EN koje važe u zemljama Evropske unije. Za SK od značaja je čitav set ovih normi, kao što su: EN 1990-osnove proračuna, EN 1991-dejstva na konstrukcije, EN 1992- betonske, EN 1993 – čelične i EN 1994 – spregnute konstrukcije čelik-beton, kao i EN 1997 za fundiranje i EN 1998 za projektovanje seizmički otpornih konstrukcija. Od posebnog značaja za konstruktersku praksu je i poznavanje teorijskih konstruisanja i oblikovanja detalja SK. I pored toga, u nastavi na građevinskim fakultetima SK se ne poklanja potrebna pažnja. Navedeni razlozi su nas motivisali da pripremimo ovaj rukopis koji će, nadamo se, ublažiti nedostatak literature u ovoj važnoj oblasti građevinskog konstrukterstva.

Različito ponašanje materijala od kojih se sastoje spregnute konstrukcije, naročito reološka svojstva monolitno izvedenog betona, bitno utiču na ponašanje preseka spregnutih konstrukcija. Kada se koristi prednaprezanje od značaja je i obuhvatanje relaksacije čelika za prednaprezanje. To je razlog značajne promene stanja napona i deformacija SK, što se mora uzeti u obzir pri njihovom projektovanju. Zbog toga je u ovoj knjizi detaljno obrađena kompleksna analiza napona i deformacija usled relaksacije čelika za prednaprezanje, skupljanje i tečenje betona ugrađenog na mestu građenja.
U uvodu je opisan osnovni koncept projektovanja SK čelik- beton. U drugom poglavlju sažeto je prikazan istorijski razvoj spregnutih konstrukcija kod nas i u svetu. U trećem poglavlju analizirana su svojstva materijala koji se primenjuju u SK, sa prikazom i analizom zahteva iz najnovijih EN. Analizirani su čvrstoća betona na pritisak, radni i proračunski dijagrami, određivanje čvrstoće betona na zatezanje, dinamička čvrstoća na lom i u zavisnosti od broja ciklusa - zamor, deformacijska svojstva betona, vrednosti sekantnih modula elastičnosti, kao i promene naprezanja u toku vremena. Kada je o čeliku reč analizirani su dijagrami σ -ɛ. Uporedo su navedene oznake konstrukcionog čelika prema EN i JUS.

Četvrto poglavlje posvećeno je teorijskim osnovama proračuna spregnutih preseka sa i bez prednaprezanja. Razmatrana su naponska stanja spregnutih preseka bez sprezanja sa parcijalnim i potpunim sprezanjem, kao i preraspodela napona usled skupljanja i tečenja betona. Detaljno su opisane algebarske veze napona i deformacija betona, što je posebno važno sa aspekta praktičnih proračuna, počev od osnovnog koncepta viskoelastičnosti, reoloških modela uz kritički pregled teorija i radova iz ove oblasti. Prikazan je proračun presečnih sila u spregnutim presecima i njihova preraspodela, uz korišćenje aproksimativnih metoda. Detaljno je prikazana analiza preseka ali i elemenata konstrukcije, izloženih savijanju, metodom konačnih elemenata (MKE) uz generalizaciju proračuna. Matrica krutosti linijskih konačnih elemenata formirana je korišćenjem metode slojeva, a reološka svojstva betona i čelika za prednaprezanje uvedena su preko fiktivnog opterećenja. Pri tome su za viskozne materijale korišćene generalizovane inkrementalne veze napona i deformacija i metoda deformacije. Pokazano je kako se tačnost rezultata popravlja podelom elementa/konstrukcije na minimalni broj konačnih elmenata.

Peto, najobimnije poglavlje, posvećeno je problemu proračuna SK čelik - beton. Polazi se od koncepta sigurnosti u skladu sa EN 1994 i dokaza graničnih stanja. Obrađeni su spregnuti preseci sa punim čeličnim nosačima, spregnute rešetkaste konstrukcije i spregnuti stubovi. Za pune nosače analizirani su preseci za potpuno i parcijalno sprezanje uz klasifikaciju preseka i određivanje efektivnog preseka. Tretirani su: nosivost spregnutih preseka za savijanje, vertikalno smicanje, interaktivno dejstvo savijanja i smicanja, stabilnost čeličnog dela spregnutog preseka, preraspodela napona usled dugotrajnih procesa, kao i nosivost na podužno smicanje. Na numeričkim primerima ilustrovan je postupak dokaza nosivosti, kao i kriterijum upotrebljivosti. Analizirane su specifičnosti spregnutih preseka sa profilisanim limovima i rešetkaste spregnute konstrukcije.

Spregnuti stubovi razmatrani su sa aspekta dokaza nosivosti pri centričnom opterećenju, opterećenju pritiskom i jednoosnim savijanjem. Analiziran je uticaj poprečnih sila i uvođenje opterećenja u spregnuti stub. Analiza je propraćena primerom proračuna sa svim dokazima nosivosti i procene područja uvođenja opterećenja. Detaljno su obrađeni spojevi za zglobne sisteme, princip kontinuiranja, vijčani i kontaktni spojevi. Na kraju ovog poglavlja prikazane su i analizirane specifičnosti primene spregnutih konstrukcija u zgradama i specifičnosti u vezi sa seizmičkom otpornošću.

Prikazane su, takođe, vrste spregnutih mostova sa osvrtom na njihov razvoj i analizu karakterističnih primera mostova izgrađenih u SFRJ i u inostranstvu. Opisano je izvođenje spregnutih mostova bez skela i oplate. Pri tome, čelične grede primaju početne uticaje od sopstvene težine. Prikazana je tehnologija građenja mostova sa etapnim betoniranjem i uvođenjem prednaprezanja u betonsku ploču. Analizirani su neki rezultati novijih ispitivanja spregnutih preseka, sa vruće valjanim profilima i njihova optimizacija. Opisana je primena montažnih kolovoznih ploča čime su redukovani uticaji usled skupljanja i tečenja betona. Sažeto su komentarisane preporuke za projektovanje, oblikovanje detalja i izvođenje SK mostova različitih tipova. Prikazan je način dokaza nosivosti spregnutih mostova, kao i analiza smičućih veza i fenomena zamora.
lzložene teorijske osnove i drugi aspekti analize i projektovanja spregnutih konstrukcija usaglašene su sa Evropskim normama. Da bi se lakše razumeo i koristio tekst, prikazano je nekoliko numeričkih primera. Polazeći od stanja u ovoj oblasti, naznačeni su pravci razvoja ovih konstrukcija.
Iz recenzije:
“…Ovo delo po svojoj strukturi I sadržaju predstavlja širu studiju posvećenu analizi I konstruisanju spregnutih kosntrukcija čelik-beton različite namene I može biti od interesa za: projektante, studente završnih godina studija građevinarstva, kao I studente poslediplomskih i/ili doktorskih strudija…”
Prof.dr Dušan Najdanović, Gradjevinski fakultet Beograd,
V.prof. dr Đorđe Lađinović, Fakultet tehničkih nauka Novi Sad

SADRŽAJ
1. Uvodne napomene
1.1 Osnovni koncept
1.2 Vrste spregnutih konstrukcija čelik-beton, prednosti i nedostatci
2. Istorijski razvoj spregnutih konstrukcija
3. Materijali za spregnute konstrukcije
3.1 Beton
3.1.1 Čvrstoća betona
3.1.2 Deformaciona svojstva betona
3.2 Čelik
3.2.1 Konstruktivni čelik
3.2.2 Hladno oblikovani profilisani lim
3.2.3 Betonski čelik
4. Teorijske osnove za proračun spregnutih preseka
4.1 Geometrijske karakteristike preseka
4.2 Naponska stanja spregnutih konstrukcija
4.3 Algebarske veze napona i deformacija betona
4.3.1 Osnovni koncept viskoelastičnosti
4.3.2 Reološki modeli
4.3.3 Pregled teorija i radova
4.3.3.1 Teorija starenja betona
4.3.3.2 Poboljšana teorija starenja betona
4.3.3.3 Bolcmanov (Boltzman) princip superpozicije
4.3.3.4 Ilston-Džordanova (Illston-Jordan) veza napona i deformacija
4.3.3.5 Nasledna teorija starenja
4.3.3.6 Predlog profesora Milana Đurića
4.3.3.7 Rešenje Dišingerove (Dischinger) diferencijalne jednačine prema autorima Rišu i Jingvirtu (Rusch i Jungwirth)
4.3.3.8 Predlog Trosta
4.3.3.9 Izraz po Ulickom
4.3.3.10 Predlog prof. Ivkovića
4.3.3.11 Bažantov modul-efektivni modul starenja
4.3.3.12 Opšti oblik inkrementalne veze napona i dilatacija betona
4.4 Proračun presečnih sila u spregnutim presecima
4.4.1 Preraspodela presečnih sila
4.4.2 Definicija preraspodele presečnih sila u matematičkom smislu
4.4.3 Aproksimativne metode određivanja preraspodele presečnih sila
4.4.3.1 Rešenje pomoću približne funkcije toka vremenski zavisnih presečnih sila
4.4.3.2 Diferencna metoda
4.4.4 Izrazi prema prof. M. Đuriću
4.5 Primer određivanja presečnih sila u spregnutim presecima čelik – beton
4.5.1 Sistem jednačina
4.5.2 Primer određivanja presečnih sila u spregnutom preseku čelični nosač – prednapregnuta betonska ploča
5. Proračun spregnutih konstrukcija čelik - beton
5.1 Koncept sigurnosti
5.1.1 Uvod
5.1.2 Dokazi graničnih stanja
5.1.2.1 Karakteristične vrednosti za uticaje
5.1.2.2 Karakteristične vrednosti za svojstva materijala
5.1.3 Pouzdanost i verovatnoća otkaza
5.2 Spregnuti preseci sa punim čeličnim nosačima
5.2.1 Puno i parcijalno sprezanje, stepen sprezanja
5.2.2 Nosivost spregnutih preseka
5.2.2.1 Klasifikacija preseka
5.2.2.2 Efektivni presek
5.2.2.3 Nosivost na savijanje
5.2.2.4 Nosivost na vertikalno smicanje
5.2.2.5 Interakcija savijanje-smicanje
5.2.2.6 Stabilnost čeličnog dela spregnutog preseka
5.2.2.7 Uticaj tečenja i skupljanja u spregnutim nosačima (preraspodela napona)
5.2.2.8 Nosivost na podužno smicanje
5.2.3 Proračunski primer 1 – Dokaz nosivosti
5.2.3.1 Ulazni podaci
5.2.3.2 Prethodno dimenzionisanje
5.2.3.3 Klasifikacija poprečnih preseka
5.2.3.4 Plastični moment nosivosti u polju
5.2.3.5 Plastični moment nosivosti nad osloncem
5.2.3.6 Dokaz nosivosti na savijanje
5.2.3.7 Dokaz nosivosti na poprečne sile
5.2.3.8 Bočno – torziono izvijanje
5.2.3.9 Dokaz sprezanja
5.2.4 Upotrebljivost spregnutih preseka
5.2.4.1 Kriteriji upotrebljivosti
5.2.4.2 Proračunski primer 1 – Dokaz upotrebljivosti
5.2.5 Specifičnosti spregnutih preseka sa profilisanim limovima
5.3 Spregnute rešetkaste konstrukcije
5.4 Spregnuti stubovi
5.4.1 Dokaz nosivosti centrično opterećenih stubova
5.4.2 Dokaz nosivosti preseka opterećenog pritiskom i jednoosnim savijanjem
5.4.3 Dokaz nosivosti preseka opterećenog pritiskom i dvoosnim savijanjem
5.4.4 Uticaj poprečne sile
5.4.5 Uvođenje opterećenja u spregnuti stub
5.4.6 Eksperimentalne i teorijske analize
5.4.7 Proračunski primer 2 – spoljašnji stub 7-spratne poslovne zgrade
5.4.7.1 Statički sistem i geometrija
5.4.7.2 Analiza opterećenja
5.4.7.3 Prethodno dimenzionisanje
5.4.7.4 Geometrijske karakteristike komponenti spregnutog preseka
5.4.7.5 Ograničenja primene pojednostavljenog postupka proračuna
5.4.7.6 Dokaz nosivosti na centrični pritisak
5.4.7.7 Dokaz nosivosti na pritisak i jednoosno savijanje
5.4.7.8 Dokaz nosivosti na poprečne sile
5.4.7.9 Dokaz prionljivosti čeličnog profila i betona (područje uvođenja opterećenja)
5.5 Spojevi
5.5.1 Principi zglobnih spojeva
5.5.2 Principi kontinuiranih spojeva
5.5.3 Vijčani spojevi
5.5.4 Kontaktni spojevi
6. Primena sprezanja u mostogradnji
6.1 Vrste spregnutih mostova i njihove prednosti
6.2 Razvoj spregnutih mostova
6.3 Napomene za projektovanje i izvođenje spregnutih mostova
6.4 Dokaz nosivosti
6.5 Smičuća veza
6.6 Zamor
7. Završne napomene
8. Popis literature
9. Sažetak i Summary
10. Indeks pojmova